圖2-京東圖書首頁(yè)

前陣子我購(gòu)買了《推薦系統(tǒng)實(shí)踐》一書，在上圖中，京東給我推薦了產(chǎn)品相關(guān)書籍《幕后產(chǎn)品》以及數(shù)據(jù)相關(guān)書籍《商業(yè)智能數(shù)據(jù)分析》。

當(dāng)然萬一我是半個(gè)研發(fā)呢，所以給我又推薦了一本《深入淺出Prometheus》。

2.4?三種推薦方式的區(qū)別

理解完這三種推薦方式，我們來看看他們之間的區(qū)別。

1）基于物品的協(xié)同過濾與基于內(nèi)容的推薦

內(nèi)容和物品都是事物的一種，2者似乎都是在計(jì)算物品的相似性？看起來是相同的。

但實(shí)際上基于內(nèi)容的推薦，更傾向于兩件事物是接近的、相似的，與用戶的行為無關(guān)。而基于物品的協(xié)同過濾則與事物是否相似關(guān)系較小，更多與用戶行為有關(guān)，是有順承關(guān)系的。

2）基于物品的協(xié)同過濾與基于用戶的協(xié)同過濾

基于用戶的協(xié)同過濾，是先找相似的人，再找相似的人喜歡的物品。

基于物品的協(xié)同過濾，則是找到和某個(gè)物品相關(guān)的物品。

當(dāng)向量的夾角越小，方向則越接近。代表著內(nèi)容、用戶、物品的向量方向越接近，則他們?cè)较嗨啤?/p>

而根據(jù)圖3的公式計(jì)算，夾角越小，cos(θ)越趨近于1。所以前輩們將余弦值當(dāng)成量化相似度的手段，當(dāng)余弦值趨近于1，二者則是相似的，趨近-1的看做是不相似的。

可是，向量為什么能夠代表內(nèi)容，代表用戶呢？

圖6-向量的夾角

向量代表著在N維空間中的方向，它的坐標(biāo)表示法是：α=（x，y），這個(gè)表示法是指向量α在x軸方向以及y軸方向的坐標(biāo)。不準(zhǔn)確但通俗的理解為：在x軸方向的趨同度以及y軸方向的趨同度。

圖7-向量類比舉例

換個(gè)說法，不是向量，x軸和y軸。而是等于歌曲，發(fā)行年份和風(fēng)格近似度。

song2=（95%，1997），即song2這首歌發(fā)行年份在1997年，歌曲風(fēng)格與Brit-Pop的匹配度有95%。

圖8-三維向量舉例

理解了2維的向量，我想理解3維、多維會(huì)更加容易。

那么回到剛剛的問題：“向量為什么能夠代表內(nèi)容，代表用戶呢？”

從剛剛的例子我們可以推導(dǎo)出，內(nèi)容或者用戶本質(zhì)上是在不同維度擁有相關(guān)性的坐標(biāo)

組成內(nèi)容、用戶的維度絕對(duì)不止于3維，當(dāng)維度越多，我們就會(huì)被量化的越徹底，相似度會(huì)被計(jì)算的越準(zhǔn)確。

在上文介紹余弦相似度的時(shí)候，一直在強(qiáng)調(diào)一個(gè)詞：方向。余弦相似度注重維度之間的差異，不注重?cái)?shù)值上的差異。這其實(shí)也是余弦相似度不足的地方。

表3-余弦相似度的不足

表3中，User 1，給Blur樂隊(duì)和Oasis樂隊(duì)分別評(píng)了1顆、2顆星，而User 2則是評(píng)了4顆、5顆星。

圖9-表3向量表示

將其在二維空間中表示，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，代表User 1和User 2的夾角非常的小，用余弦相似度來計(jì)算則會(huì)發(fā)現(xiàn)余弦值等于0.97，這兩名用戶會(huì)是非常相似的，這真的太糟糕了。

而對(duì)于強(qiáng)調(diào)數(shù)值差異的事件相似度，我們要用什么方法來計(jì)算呢？

一種方法是，利用維度間均值是調(diào)整余弦的相似度，User 1，User 2對(duì)兩支樂隊(duì)評(píng)分的平均值是3。

我們將2名用戶的評(píng)分減去3，則會(huì)變成User 1(-2,-1)，User 2(1,2)，再次通過余弦相似度計(jì)算，得出-0.8，這個(gè)時(shí)候的差異值就非常大了。

另一種方法，則是利用歐幾里德距離。

3.2?歐幾里德距離

圖10-歐幾里德距離

歐幾里德距離，它也叫歐式距離。上文我們提到的向量，也稱歐幾里德向量。

這個(gè)公式實(shí)際上是二維空間中兩點(diǎn)的距離，多維空間中向量的距離。距離越小，則差異越小，越接近。

由于我們習(xí)慣相似度與1進(jìn)行類比，越接近于1相似度越高。所以前輩們對(duì)歐式距離進(jìn)行了歸一化處理，通過將函數(shù)值加1，并取其倒數(shù)的方法來構(gòu)造歐幾里得相似度函數(shù)。

其中加1的目的則是為了避免分母為0。

圖11-歐幾里德相似度函數(shù)

將上文表3的值代入歐幾里德相似度函數(shù)，SimDistance≈0.2，那我們也能夠得出正確的結(jié)論，User 1以及User 2并不相似。

歐氏距離體現(xiàn)事件數(shù)值的差異，如：GMV的增長(zhǎng)金額，用戶的消費(fèi)頻次等。類似GMV這類數(shù)字，很可能增速趨近，但是增長(zhǎng)的金額卻大不相同。

歐氏距離和余弦相似度分別適用于不同的數(shù)據(jù)分析模型，歐氏距離適用于數(shù)值差異敏感的推薦，而余弦相似度用于方向上的差異，更多用于興趣的相似度及差異。

最后

以上，是對(duì)個(gè)性化推薦一部分筆記，在個(gè)性化推薦落實(shí)到應(yīng)用層面，其實(shí)還有冷啟動(dòng)、過濾、加權(quán)以及融合等等。這方面有更專業(yè)的大佬已經(jīng)做了許多的總結(jié)，就不多獻(xiàn)丑了。

希望這篇筆記能讓大家有所收獲。如有不正之處，歡迎大家指出以及交流。

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